SECONDA PROVA- Sessione ordinaria 1999

SOLUZIONE PUBBLICATA DAL

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il 25 giugno 1999
Elaborata dal Prof. Umberto Torelli docente di elettronica dell'Istituto tecnico industriale "G. Feltrinelli" di Milano e dal Prof. Emanuele Impallomeni docente di elettronica dell'Istituto tecnico industriale "G. Giorgi" di Milano.

Il compito in esame prevede la soluzione di tre esercizi con amplificatori operazionali impiegati in circuiti non lineari e di un convertitore tensione/corrente. In pratica, secondo lo spirito della nuova maturità, si torna ad una prova di elettronica generale che prevede la soluzione "secca" di circuiti applicativi.

Per la soluzione, come ipotesi aggiuntive possiamo considerare gli amplificatori operazionali (AO) e i diodi dispositivi ideali.

ESERCIZIO 1

Nel circuito dato, si osservano una rete RC con diodo (R1, C1, D1) ed un comparatore che confronta la tensione fissa V-=E/2=6V con la tensione ai capi del condensatore V+=VC. Non appena si alimenta il circuito con E=12V la capacità si carica con legge esponenziale:

Immagine 1

Fino a quando la tensione VC rimane inferiore a V- l'uscita Vu rimane a 0V. Non appena VC supera il valore 6V la tensione Vu scatta al valore 12V e ci resta. Quando l'alimentatore viene spento la capacità si scarica velocemente attraverso il diodo e la tensione Vu torna rapidamente a 0V. Il risultato finale è un segnale rettangolare ritardato rispetto all'accensione e con fronte di discesa quasi istantaneo.

Per il calcolo del ritardo si impone VC(t)=6V e si risolve rispetto a t:

immagine 2

da cui

Immagine 3

e

Immagine 4

circa 4 sec.

ESERCIZIO 2

Detta Vul la tensione in uscita di Al se entrambi i diodi fossero in conduzione, A2 con ingresso sul catodo di D1 e anodo di D2 darebbe una

Immagine 5

(sovrapposizione degli effetti di un inseguitore e di un amplificatore invertente).

Questo dimostra che con Vul>0 il diodo D1 non può che essere interdetto, e A2 si comporta come un inseguitore con retroazione totale. Resta Av2=1. In definitiva il blocco D2, A2, R3, R1 altro non fa che riportare l'uscita di Al sul suo ingresso (-), per cui anche Al è un inseguitore con Av1=1, quindi Vu=Vs.

Quando invece Vs<0 D1 è in conduzione e D2 è un circuito aperto. Al è un inseguitore con Av1=1, mentre A2 e un invertitore con ingresso su R1 e Av2=-1.

In definitiva si avrà Vu=-Vs. Il dispositivo si comporta quindi come un raddrizzatore a doppia semionda.

ESERCIZIO 3

Il dispositivo richiesto deve convertire la tensione Vs del sensore in una corrente. Per questa applicazione non è necessario che il carico sia collegato a massa, ma in ogni caso è bene disaccoppiare il sensore dal carico attraverso un amplificatore operazionale. Una soluzione può essere quella proposta in figura 4.

Immagine 6

L'amplificatore operazionale riceve Vs e fornisce in uscita una corrente che circola sul milliamperometro rappresentato dal carico RL. Visto da Vs e Vo il circuito altro non è che un amplificatore retroazionato nella configurazione non invertente quindi:

Immagine 7

Inoltre è

Immagine 8

Imponiamo R2/R1=9 e 1/R1 trascurabile rispetto all'altro termine con cui si somma. In tal modo avremo Vo=10Vs e I3=IL, (IR1 molto minore di IL).

Alla massima temperatura di lavoro di 100°C si ha Vs=1V e si prevede una Vo=10V. Inoltre si vuole IL=10mA, per cui si dovrà porre R3=Vo/IL=1K W. Posto R1=10KW si ottiene R2=9R1=90KW .

Umberto Torelli

docente di elettronica dell'Istituto tecnico industriale "G. Feltrinelli" di Milano

Emanuele Impallomeni

docente di elettronica dell'Istituto tecnico industriale "G. Giorgi" di Milano

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